Управление толпой: математическая модель против компьютерной симуляции

При проектировании систем муниципальной безопасности, приступая к расчётам в местах массового скопления людей, инженеры исходят из результатов компьютерной симуляции обстановки. Однако есть и более точные методы, основанные на математическом моделировании.

Эксперты столкнулись с серьёзной проблемой: большинство средств моделирования, используемых для презентации проектов, являются... средствами произвести впечатление на заказчика и добиться подписания контракта. То есть, речь идёт скорее о симуляции, чем о собственно моделировании. Тем не менее, математика, используемая для построения моделей поведения толпы, достаточно проста. В качестве примера приведём ситуацию, когда «презентационные» показатели ожидаемой плотности потока зрителей, покидающих спортивную арену, оказались заведомо завышенными.

Вот симуляционная карта плотности потока людей, согласно которой Т-образный перекрёсток с более узкой дорогой является зоной повышенной опасности образования толпы. Участок дороги обозначен красным, что означает превышение порога плотности, составляющего более шести человек на квадратный метр.

А теперь посмотрим на реальную картинку, использовав сервис Google Earth:

Исходя из картинки, примем ширину дороги за 10 метров. Покидающий мероприятие поток зрителей составляет примерно 82 человека на метр в минуту, что для 10-метровой дороги составит 820 человек, растянувшихся по дороге на 160 метров. Исходя из «Зелёной Книги» (британское руководство по обеспечению безопасности на спортивных площадках), допустимая плотность потока людей не может превышать 4 человек на квадратный метр. Соответственно, площадь, занимаемая потоком зрителей, составит 160м x 10м = 1600 м², и на этой площади могут без образования толпы разместиться 1600 х 4 = 6400 человек. Далее можно вычислить, сколько человек входит выходит из стадиона и проходит через Т-образный перекрёсток. При этом следует учесть, что если размер проёма ворот стадиона превышает 10 метров, то при превышении безопасного количества зрителей и плотности их потока (820 человек в минуту) может действительно образоваться толпа: количество напирающих сзади зрителей будет нарастать.

Подобное моделирование позволяет подробно просчитать процесс буквально по минутам и лечь в основу плана по обеспечению безопасности во время мероприятия. И это значительно эффективнее, чем красочные симуляции, пусть даже модель преподносится заказчику в простой таблице, созданной средствами Excel.